今更ですが、そもそも「よい」とは、だれにとっての「よい」なのでしょう? 本人?他人?地球?
まあ、対象はさておき。客観的にそう思えるだろう条件を挙げてみましたが、定義付けは難しいので、自分が納得した条件だけを「よい」と考えていただければ結構です。
・関連性がある

自分との関連性が薄いハンドルは、短期間で愛着が湧きにくく、つけた当初は他人行儀な感じがして馴れ難いでしょう。
これは時間が解決してくれるかもしれませんが、何かしら関連性があった方が愛着を持って使用する事ができるのではないでしょうか。
自分が好きなもの、興味があるもの、尊敬する人、または本名をもじってもいいので、何かしら関連性を持たせましょう。
詳しくはつけ方で具体例を多数紹介しておりますのでご参照ください。
かくいう私は、まったく関連性が無いハンドルを14年前(2009年2月現在)につけてしまい、未だに他人行儀で、たいして愛着は無かったりします。
これからつける方は後に後悔しないように、何かしら関連性を持たせたハンドルにする事をオススメします。
・独創的

たとえば名前が「浩(ひろし)」だから、ハンドルを「ひろ」にしようと思いつく事は簡単でありふれており、
「博之(ひろゆき)」だから「ひろ」、「正弘(まさひろ)」だから「ひろ」、「弘子(ひろこ)」だから「ひろ」のように考えると、
「ひろ」は多くの方が利用するかもしれません。
文字だけで個々を判別するネット上においては「かぶる」可能性が高まる訳で、できれば誤認なんて自体には遭遇したくありません。
簡単に思いつく事は利用せず、よりひねって考えましょう。
実際考えるとなると難しいですが、一般的に認知の薄い単語や、類を見ない文字の羅列があれば独創的かと思います。
かといって過度な独創性は覚えて貰えないという諸刃の剣。その辺の加減が難しいところです。
・覚えやすい

難解な漢字や極端に長いハンドルは覚え難く、好印象には映りません。
だからと言って、だれでも知っている分かりやすい単語はかぶりそうです。
インパクトがあり、覚えやすいハンドルは理想と言えるでしょう。
・読みやすい

ハンドルは圧倒的に音読ではなく黙読しますが、口に出してスムーズに読めた方が覚えやすいのです。
難解な漢字や不可解な文字の羅列・当て字を使用する場合は注意が必要です。
・運気がある

たとえば当サイトの占いで判断することや、陰陽五行説や四柱推命に基づいて調べることもありかと思います。
新しいハンドルを使い始めてから、悪いことが数々起きてしまったら変えてみるのも手です。
非常に難しい条件ではありますが、良し悪しの判断を何かに頼ることも悪くはありません。
・長すぎず短すぎず

見た目のバランスにも影響しますが、長すぎては覚え難く、短すぎては他人と被りやすいものです。
たとえば表組み等でハンドルを一覧表示する場合、たったひとつ長いハンドルがあるために、スペースを余分に取るケースもあります。
意味のある短いハンドルには賛成ですが、極端に長いものは特異ですし、扱いづらいので避けましょう。
理想は全角で2〜5文字程度、半角で4〜10文字程度です(根拠無し)。
・見た目のバランスがよい

言わば文字のプロポーションでしょうか。
人間にしても、凸凹が好きな人、平坦が好きな人、普通が好きな人、それぞれいるでしょう。
よって、どの様なプロポーションが一番良いのかなんて定義は難しいですが、極端にバランスが崩れていない方がよいのではないでしょうか。
・綺麗な文字

何を綺麗とするかは難しく、個々の主観に大きく左右しますので一概には言えません。
逆発想で、汚い(ふさわしくない)文字を挙げることは容易ですので、その漢字を使わないことで、より綺麗になったと思えばいいかもしれません。
たとえば「屁」「糞」「死」「墓」「凶」「虐」「苦」を綺麗と思うかたは少ないでしょう。
その他にも「乏」「悪」「怒」「厄」「亡」「犯」「害」「餓」「豚」「吐」「血」「殺」もおすすめできません。
・真似しない

本名のようなハンドル、実在する有名人の名前をそのまま使う、既に使用している有名なハンドル等、紛らわしいものは避けましょう。
・紛らわしい字は使わない

使用した文字と類似した文字があると、誤って覚える可能性や、意味合いを勘違することがあります。
・響きがよい

オフ会にでも出席しない限り、実際に発声して呼んでもらう機会はありません。
しかし、文字として脳内で読み上げることを考えると少なからず影響してきますので、
だれでも正確に発音できて、聞き取りやすいハンドルにしましょう。
・入力しやすい

主に自分のためにですが、入力に時間がかかるような記号等は使わないほうがよいです。
IMEに辞書登録しておけば解決する話ですので、それほど重要ではないかもしれません。